2024年湖南師范大學非全日制研究生招生考試《數(shù)學基礎綜合》考試大綱
一、考試內容及要點
(一)數(shù)學分析部分
1、函數(shù)、極限、連續(xù)
【考試內容】
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
【考試要點】
(1)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系.
(2)了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
(3)理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
(4)掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
(5)理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系.
(6)掌握極限的性質及四則運算法則.
(7)掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
(8)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.
(9)理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.
(10)了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.
2、一元函數(shù)微分學
【考試內容】
導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線和法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L’Hospital)法則 函數(shù)單調性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值
由于篇幅有限，無法為同學全面展示，想要了解更多，請點擊下面附件進行下載。
您填的信息已提交,老師會在24小時之內與您聯(lián)系
如果還有其他疑問請撥打以下電話
熱門簡章
更多
湖南大學
中南大學
長沙理工大學
湖南農(nóng)業(yè)大學
中南林業(yè)科技大學
微信小程序
微信公眾號
在職研APP
